TotalStandardabweichung Rechner
Die Standardabweichung ist eine Größe, die die durchschnittliche Abweichung einer Gruppe vom Mittelwert angibt. Mit anderen Worten: Wie nah liegen die Ergebnisse (im Durchschnitt) an ihrem Mittelwert? Wenn dies verwirrend erscheint, betrachten Sie das folgende Beispiel. Es gebe einen Satz von drei Testergebnissen \({70, 75, 80}\). Es lässt sich leicht berechnen, dass diese Menge einen Mittelwert von \(75\) hat. Die nächste Frage ist: Wie nahe liegen die Ergebnisse in diesem Satz an diesem Mittelwert? Dies verrät uns die Standardabweichung. Die Standardabweichung wird anhand der folgenden Formel berechnet:
$$ \sigma = \sqrt\frac{\sum (x - \mu)^2}{N} $$
Dabei ist \(x\) der Wert oder die Bewertung, um die es geht, \(\mu\) ist der Durchschnitt und \(N\) ist die Größe des Datensatzes. Der Grund dafür, dass die Standardabweichung Werte quadriert und dann die Quadratwurzel aus dem Endergebnis zieht, liegt darin, dass dadurch Extremwerten mehr Gewicht beigemessen wird als der absoluten Durchschnittsabweichung.
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Die Standardabweichung beträgt
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